Technology Geek
Του
Δημήτρη Πρασάκη

Ο Νόμος του Μουρ (Moore’s Law)

Το 1965, ο Γκόρντον Μουρ (Gordon Moore) διατύπωσε σε μία δημοσίευση του, τον περίφημο Νόμο του Μουρ (Moore’s Law). Περίπου κάθε δυο χρόνια, λέει, οι επεξεργαστές των υπολογιστών θα γίνονται δύο φορές ταχύτεροι. Αυτό θα συμβαίνει διότι, ο αριθμός των τρανζίστορ ενός πυκνού ολοκληρωμένου κυκλώματος διπλασιάζεται. Η πρόβλεψη επαληθεύθηκε από την πραγματικότητα, όπως φαίνεται και στο παρακάτω διάγραμμα.

Απεικόνιση του νόμου του μουρ

Η εκθετική αύξηση της ταχύτητας των CPU

Τέτοιου είδους εκθετικές καμπύλες συχνά στον πραγματικό κόσμο είναι καταστροφικές. Για παράδειγμα, είδαμε πως η εκθετική καμπύλη του κορωνοιού μπορεί να κάνει ένα υγειονομικό σύστημα μιας χώρας να καταρρεύσει σε λίγες ημέρες. Ένα άλλο παράδειγμα είναι τα οικονομικά, όπου πολύ συχνά, μια τέτοια συνάρτηση υποδεικνύει μια οικονομική ‘φούσκα’ που πρόκειται να σκάσει.

Η μείωση του μεγέθους των τρανσίστορ – ημιαγωγών, έχει φτάσει στα όρια της, με μέγεθος γύρω στα 10nm (νανομίτερ). Περαιτέρω μείωση του οδηγεί σε κβαντικά φαινόμενα. Οι κλασσικοί επεξεργαστές φτάνουν στην ακμή της λειτουργίας τους και μένουν εκεί, μια για πάντα. Φως στο τούνελ της στασιμότητας αυτής ρίχνει από εδώ και πέρα μόνο ο παράλληλος προγραμματισμός (πολυεπεξεργαστές) ή ιδεατά οι… κβαντικοί υπολογιστές.

Κβαντικοί Υπολογιστές

-Πετάει ο γάιδαρος;

-Πετάει… Και δεν πετάει… Ταυτόχρονα.

Η κλασσική λογική φαίνεται καταρρέει στα πλαίσια της κβαντικής φυσικής. Στην πραγματικότητα δεν καταρρέει. Απλά επεκτείνεται -ας πούμε, όπως η βαρύτητα του Αϊνσταιν επεκτείνει την βαρύτητα του Νεύτωνα. Την νέα αυτήν λογική, πλέον την ονομάζουμε κβαντική λογική… και είναι αρκετά παράλογη, με την πρώτη ματιά. Τι είναι όμως αυτή η κβαντική λογική;

Κλασσικά Bits

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο bits: 〈Πρώτο bit〉 〈Δεύτερο bit〉 

ή αλλιώς

ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο γαϊδάρους 〈Πρώτος γαϊδαρος〉 〈Δεύτερος γαϊδαρος〉

Όλοι οι πιθανοί συνδιασμοί αυτών των δυο bit-γαϊδάρων είναι οι εξής:

〈0〉〈0〉 ή <Δεν πετάει><Δεν πετάει>

〈0〉〈1〉 ή <Δεν πετάει><Πετάει>

〈1〉〈0〉 ή <Πετάει><Δεν πετάει>

〈1〉〈1〉 ή <Πετάει><Πετάει>

Απλά πράγματα. Ή δεν θα πετάει κανένας από τους δύο γαιδαρους ή θα πετάει ένας από τους δύο, ή και οι δύο. Λογικό.

Κβαντικά Bits (Quantum Bit, Qubit)

Ας αφήσουμε τα bit και ας πιάσουμε τα qu-bit. Ας αφήσουμε τους γαιδάρους και ας πιάσουμε τους κβαντικούς γαιδάρους. Ας αφήσουμε την κλασσική λογική και ας μπούμε στην κβαντική λογική.

Στην προκειμένη περίπτωση τα δυο qu-bit είναι και μηδέν και ένα ταυτόχρονα. Οι δύο κβαντικοί γάιδαροι, πετάνε και δεν πετάνε ταυτόχρονα μαζί και χωριστά. Όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί εμπεριέχονται ταυτόχρονα στα κβαντικά bit. Εμπεριέχουν δηλαδή όλους τους γραμμικούς συνδυασμούς των κλασσικών bit. Όλες οι αεροπορικές πτήσεις πραγματοποιούνται ταυτόχρονα από τα κβαντικά γαϊδούρια.

Κάπου εδώ bugάρει -που λέμε ο ανθρώπινος εγκέφαλος. Δεν μπορεί να αντιληφθεί αυτήν την λογική εννοιολογικά. Πρέπει να την αντιληφθεί αφηρημένα, μέσω των μαθηματικών.

Η κβαντική πρόκληση στην κρυπτογραφία

Η ιδιωτικότητα στο διαδίκτυο στηρίζεται στην κρυπτογραφία . Με απλά λόγια η ιδιωτικότητα των μηνυμάτων μας π.χ στο Messenger και στο Viber στηρίζεται στην κρυπτογράφηση αυτών. Οποιοσδήποτε προσπαθήσει να υποκλέψει τα μηνύματα θα καταλήξει να διαβάζει πράματα ακαταλαβίστικα.

Ένας τρόπος να διαρρεύσουν τα μυστικά σας, θα ήταν να γίνει κρυπτανάλυση του κρυπτοκειμένου. Να προσπαθήσει δηλαδή ο κακόβουλος χρήστης, με την χρήση μαθηματικών και στατιστικών μεθόδων να “αποκρυπτογραφήσει” το μήνυμα (άλλο πράγμα είναι η αποκρυπτογράφηση, άλλο η κρυπτανάλυση αλλά προς χάριν του παραδείγματος όμως, ας τα θεωρήσουμε συνώνυμα). Μια τέτοια κρυπτανάλυση είναι πρακτικά αδύνατη -εφόσον η κρυπτογράφηση έχει εφαρμοστεί ορθά, με την χρήση σύγχρονων αλγορίθμων. Αυτό διότι λόγω των περιορισμένων υπολογιστικών πόρων το “σπάσιμο” του αλγορίθμου θα χρειαζόταν πολλές χιλιάδες χρόνια.

Βασική παραδοχή λοιπόν της κρυπτογραφίας δεν είναι το ότι υπάρχει ο ιδεατός κρυπτογραφικός αλγόριθμος, αλλά το γεγονός ότι η κρυπτανάλυση απαιτεί μη-ρεαλιστικά χρονικά διαστήματα για να εφαρμοστεί.

Κάπου εδώ βρίσκεται το πεδίο μάχης.

Εφόσον ένα qu-bit εμπεριέχει τόση πληροφορία μέσα του, τότε η διαδικασία της κρυπτανάλυσης επιταγχύνεται σημαντικά. Με την χρήση διάφορων αλγορίθμων όπως αυτός του Γκρόβερ (Grover’s Algorithm), το χρονικό διάστημα του “σπασίματος” του αλγορίθμου, συρρίκνώνεται από χιλιάδες χρόνια σε λίγα μόνο λεπτά.

Οι ενδεχόμενες επιπτώσεις και λύσεις

Οτιδήποτε βρίσκεται στο διαδίκτυο, από τραπεζικές συναλλαγές, κωδικούς πρόσβασης, κωδικούς πιστωτικών καρτών θεωρητικά θα βρεθεί στον αέρα. Οι κβαντικοί υπολογιστές βρίσκονται ακόμα σε πρώιμο στάδιο και μερικά από τα πιο σπουδαία μυαλά της ανθρωπότητας προσπαθούν να σκεφτούν λύσεις για την επερχόμενη πρόκληση.

Βιβλιογραφία

  • Mollick, Ethan. (2006). Establishing Moore’s Law. Annals of the History of Computing, IEEE. 28. 62 – 75. 10.1109/MAHC.2006.45.
  • Birkhoff, Garrett, and John Von Neumann. “The Logic of Quantum Mechanics.” Annals of Mathematics, vol. 37, no. 4, 1936, pp. 823–843. JSTOR, JSTOR, www.jstor.org/stable/1968621.